Cara Menghitung Rataan Ragam dan Simpangan Baku pada Data Kelompok

Saya mendapat kiriman pertanyaan dari seorang teman, bagaimana cara menghitung deviation standard (simpangan baku) untuk data kelompok?, lah saya bingung juga, sebelum-sebelumnya kalau ngitung simpangan baku selalu menggunakan data tunggal. Saya mencoba searching di google ternyata artikel yang berbahasa Indonesia masih sangat kurang. Saya menemukan dua website itupun hanya menampilkan rumusnya saja. Namun, ketika saya searching artikel berbahasa Inggris Masya Allah sangat banyak yang membahas cara menghitung simpangan baku untuk data berkelompok.

Berikut adalah contoh soal yang diperoleh dari data contoh (sample), kita akan mencoba menghitung rataan dan ragam (variance), dan simpangan baku.

No.	Inteval	Frekuensi
1	41-45	2
2	46-50	5
3	51-55	10
4	56-60	6
5	61-65	2

Agar lebih mudah dihitung, kita dapat membuat tabel seperti berikut:

No.	Interval	Frekuensi (f)	Titik tengah interval (x)
1	41-45	2	43	-12.42	154.2564	308.5128
2	46-50	5	48	-7.42	55.0564	275.282
3	51-55	10	53	-2.42	5.8564	58.564
4	56-60	6	58	2.58	6.6564	39.9384
5	61-65	2	63	7.58	57.4564	114.9128
Total		25	265			797,21

Rataan Sampel  :

{\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{5}f_{i}x_{i}}{n}=\frac{2\cdot 43+5\cdot 48+\cdot \cdot \cdot +2\cdot 63}{25}}

{\bar{x}=\frac{1330}{25}=53,2}

Ragam (Variansi) Sampel :

{s^{2}=\frac{\sum_{i=1}^{5}f_{i}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n-1}}

{s^{2}=\frac{2\cdot (43-53,2)^{2}+5\cdot (48-53,2)^{2}+\cdot \cdot \cdot +2\cdot (63-53,2)^{2}}{24}}

{s^{2}=\frac{797,21}{24}= 33,22}

Simpangan Baku Sampel :

{s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{5}f_{i}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n-1}}}

{s=\sqrt{33,22}=5,76}

Sumber: https://www.statistics-made-easy.com/variance-and-standard-deviation-for-grouped-data/

Sejarah Perkembangan Maple

Konsep pertama Maple muncul pada November 1980, Prof. Keith Geddes dan Gaston Gonnot mulai mengembangkan Maple di Universitas Waterloo, Ontario, Kanada.[1] Mereka ingin membeli komputer yang cukup kuat untuk menjalankan Macsyma. Namun, mereka memutuskan mengembangkan sistem aljabar komputer mereka sendiri yang mampu bekerja di komputer dengan biaya yang lebih murah. Tujuannya untuk membangun sistem perangkat lunak matematika yang baik digunakan dalam penelitian dan pendidikan.[1]   

Source

Versi terbatas pertama kali muncul pada bulan Desember 1980. Maple pertama kali diperkenalkan pada 1982 dalam suatu konferensi, bernama Maple's Canadian heritage. Pada akhir tahun 1983, lebih dari 50 universitas memiliki kopian Maple yang diinstal pada mesin mereka. [2]

Pada tahun 1984, kelompok penelitian Watcom Produk Inc memberikan lisensi dan mendistribusikan Maple. Pada tahun 1988 Waterloo Maple Inc didirikan. Tujuan awal perusahaan tersebut untuk mengelola distribusi perangkat lunak. Akhirnya, perusahaan berevolusi untuk memiliki departemen R & D  di mana sebagian besar pembangunan Maple yang dilakukan saat ini, dan sisanya dilakukan di laboratorium penelitian universitas di seluruh dunia termasuk: Laboratorium Komputasi Simbolik di University of Waterloo dan Ontario Pusat Penelitian Komputer Aljabar di Universitas Western Ontario. [2]

Pada tahun 1989, interface pengguna grafis pertama untuk Maple dikembangkan dan disertakan dengan versi 4.3 untuk Macintosh. Versi X11 dan Windows dari interface baru diikuti pada tahun 1990 dengan Maple V. Pada tahun 1994 edisi khusus dibuat oleh pengembang Maple disebut MapleTech. [2]

Pada tahun 1999, dengan rilis Maple 6,  Maple dimasukkan  di beberapa perpustakaan Numerical NAG. Pada tahun 2003, arus "standar" interface diperkenalkan dengan Maple 9. Interface ini  ditulis dalam bahasa  Java (meskipun bagian aturan untuk typesetting rumus matematika, ditulis dalam bahasa Maple). interface Java dikritik karena lambat;  perbaikan telah dilakukan dalam versi selanjutnya, meskipun dokumentasi Maple 11 merekomendasikan interface sebelumnya untuk pengguna dengan kurang dari 500 MB memori fisik. interface klasik ini tidak lagi dipertahankan.[2]

Antara pertengahan tahun 1995 dan 2005 Maple kehilangan pangsa pasar yang signifikan karena user interfacenya yang lebih lemah. Pada tahun 2005, Maple 10 memperkenalkan "modus dokumen" baru, sebagai bagian dari interface standar. Fitur utama dari mode ini adalah matematika. Pada tahun 2008, Maple 12 menambahkan fitur tambahan seperti  special purpose style sheets, control of headers and footers, bracket matching, auto execution regions, command completion templates, syntax checking and auto-initialization regions. Fitur tambahan tersebut ditambahkan untuk membuat Maple lebih mudah digunakan sebagai toolbox MATLAB. [2]

Pada bulan September 2009 Maple dan Maplesoft diambil alih oleh pengecer perangkat lunak Jepang Cybernet Systems.. Versi utama saat ini adalah versi 15 yang dirilis pada April 2011.[2]

Maple 16 dirilis pada tahun 2012[3]
Fitur-fitur baru dan yang telah diperbaiki pada Maple 16 yaitu:

Fitur-fitur tambahan pada Maple 16 yakni:

• Clickable Math™ 3.0
• Computational Efficiency
• High-Impact Visualization
• Smart 2-D Plot View
• Physics
• Rubber-Band Zooming

Versi terakhir Maple 18 pada tahun 2018[3]

Sumber:

[1] hhttp://ftp.informatik.rwth-aachen.de/maple/mplhist.htm
[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Maple_(software)
[3] https://www.maplesoft.com/products/maple/history/

#Tulisan ini sudah ada sejak 2011 dan Penulis sudah dua kali merevisi terjemahannya dengan bantuan Om google. Terakhir direvisi Rabu, 16 Mei 2018.

Berikan Komentar agar penulis bersemangat merevisi tulisan jika memang dianggap bermanfaat.